Il decibel, bistrattato a scuola,rivalutiamolo

Spiegazione di cosa è, come si usa quanti ce ne sono e a cosa serve dB – dBm – dBw – dBi – dBd - dBmV attenuazione nei cavi, misurazione di segnali in potenza e non, potenza erp, cenni su cosa è l'attenuazione di tratta

premesso: non sono un’ingegnere, quindi se troverete delle inesattezze o dei punti di vista diversi di cui discutere,,, fatemelo sapere, lo scopo è proprio quello, favorire la discussione!!!

Il dB è “impropriamente” un'unità di misura!

Il dB è realmente un valore di confronto.

Mi spiego meglio : se dico 100 Kg sto dicendo 100 volte 1 Kg ossia 100 volte 1000 grammi.
Se dico 12 Kohm sto dicendo 12000 volte 1 ohm. se dicessi 30 dBm sto dicendo 10³ milliwatt ossia 1000 milliwatt = 1W.
Prima scoperta, non ha senso dire che qualcosa è 12 dB, come non avrebbe senso dire che qualcosa è
12000, bisogna specificare che cosa è, mentre ha senso dire che qualcosa è 12 dB in più o in meno come ha senso dire che qualcosa è 12000 volte più piccolo o più grande.
Perciò come è corretto dire 12 millimetri, 15 kilogrammi, 12 megawatt, è altresì corretto dire 30 dBm
(milliwatt), 16 dBd (dipolo), 19 dBi (iso), 3 dBohm , o esprimere un'attenuazione di 12 dB.
È fondamentale quindi che oltre a scrivere dB si inserisca il suffisso se si sta esprimendo una misura.
Ora, quanti di voi si ricordano quanti Kg sono 1 tonnellata e 1 quintale?
Io purtroppo non me lo ricordo mai!
Se il peso fosse espresso in dBgrammi non avrei problemi...
E se volessi esprimere tutti i pesi in grammi? Cosa succederebbe? Un atomo pesa ???
0,0000000000000001 grammo? E una macchina 1200000 grammi? E se sbaglio uno zero in più o in meno? Beh se stiamo decidendo se devo comperare 100 grammi di prosciutto e ne chiedo 1000 non credo che sia molto differente, a parte per la mia pancia (uhm che buono, già la sento dire) e per il mio portafoglio (ahi, mi stai spremendo troppo...) allora potrei usare la notazione scientifica dove il peso di un atomo diventerebbe 1* 10^-16 grammi e il peso di un’auto 1,2*10⁶ grammi …..

In ciò ci potrebbe venire in aiuto il dB, la definizione di dB è:

dB= 20Log10(a1/a2)

dove a1/a2 è il rapporto tra la grandezza misurata (a1) e la grandezza di riferimento(a2) quindi 1 metro riferito ad 1 metro è :

 20Log10(1/1) = 20Log101 = 20*0 =0

mentre 1 metro riferito ad 1 millimetro è :
20Log10(1000/1) = 20Log10 1000 = 20* 3 =60 dBmillimetro

La definizione che abbiamo dato poco sopra di dB è valida per tutti i confronti tranne che per la potenza, dove la definizione è

dB = 10 log10(a1/a2)

Non chiedetemi il perché, non me lo ricordo più!!!

Tutto questo vi chiederete voi perché?

Per agevolarci (o complicarci) i calcoli …, senza inoltrarmi in spiegazioni matematiche, riduce l'amplificazione o l'attenuazione ad una semplice somma o sottrazione.

Il nostro hobby (radioamatori) ci porta spesso ad avere a che fare con numeri molto piccoli ( i microvolt con la quale viene espressa la sensibilità dei ricevitori radio) o a volte con numeri grandi (come i kW che certi colleghi adorano usare) , due cose che ad un occhio sprovveduto possono sembrare totalmente differenti, ma che possono avere un qualcosa in comune.

Domandina alla quale daremo risposta in seguito….. cosa cambierebbe per quel collega radioamatore (ne abbiamo sempre uno tutti) che va con 2 kW se andasse con 1,5 kW? E se andasse con soli 750 W? Se lo chiediamo a lui ci silura sicuramente…. In seguito vedremo cosa cambia.

Riprendendo parte del titolo, dBm  - dBw – dBi – dBd - dBmV ossia:

dBm : dBmilliwatt misurazione di potenza (riferite a 1 mW) a piccoli step, si usa come sensibilità nei ricevitori e come unità di misura di potenze anche grandicelle, ad ogni aumento di 3 dBm corrisponde un raddoppio della potenza ad ogni diminuzione di 3dBm corrisponde un dimezzamento della potenza.

dBw: dBwatt, come il dBm solo che il confronto è con 1 watt invece che con 1 milliwatt

dBi : dBiso, guadagno di un’antenna relativa all’antenna ideale isotropica (una specie di omnidirezionale immaginaria)

dBd : dB dipolo guadagno di un'antenna rispetto al dipolo (il dipolo guadagna già 2,1 dB sull'antenna isotropica)

dB(micro)V: dB microvolt misurazione di tensioni (piccole) rispetto al microvolt.

Più sopra abbiamo detto che il dB è sempre riferito a qualcosa, non sempre è vero, se volessimo indicare un'attenuazione o un'amplificazione non ne avremmo bisogno.

Esempio: un lineare dove si entra con 5 W e si esce con 100 W, ha un'amplificazione di un fattore 20 che espresso in dB, visto che stiamo parlando di potenze 10Log10(20) è 13 dB.

Stesso discorso vale per l'attenuazione, un cavo si dice che attenui 10 dB.

Generalizzando, per le potenze possiamo dire che ogni +3 dB raddoppiamo e ogni +10 dB moltiplichiamo per 10, ogni –3 dB dimezziamo e ogni –10 decimiamo.

Per le tensioni vale quasi la stessa legge, solo che invece di 3 dB sono 6 dB che raddoppiano e invece di 10 dB sono 20 dB per decuplicare.

  Rapporto di Tensione = Radice quadrata rapporto di Potenza

Esistono anche i valori intermedi ±1 ±2 ±4 ±5 etc che qui non ho elencato.
Comunque è possibile risalire ad alcuni valori semplicemente sommando o sottraendo quelli in tabella,
es: che amplificazione di potenza è +19 dB? Semplice +10 +6 +3 = *10*4 *2 = 80.
Stesso discorso si può fare per le attenuazioni : -19 dB sono –10 –6 –3 ossia /10 /4 /2 = /80
Se si è notato, il segno + indica un’amplificazione, un aumento, una moltiplicazione, mentre il segno - indica un’attenuazione, una diminuzione, una divisione.

E se –19 dB si trattasse di tensioni?
Sono poco meno di *10 o /10
Tutto ciò ci torna utile quando vogliamo sapere se la nostra stazione è ben fatta.

Quanti di voi hanno una stazione VHF con apparato veicolare/base da 50 W circa 50 metri di cavo (possibilmente RG58 economico) e una antenna tipo la Diamond X50 perché è poco vistosa?
E arrivano a malapena a farsi sentire da quell’ amico lontano (non tanto) e stanno pensando se comperare o no quel famoso amplificatore che dichiara di dare in uscita 200 W con un pilotaggio di soli 10 W?

Bene analizziamo in dB la stazione come è:

potenza apparato 50 W = 47 dBm

attenuazione cavo RG58 economico 0,19 dB al metro (19dB/100mt) 50 mt = 9,5 dB

guadagno antenna X50 = 4,5 dB in VHF (ma dB cosa? Sul dipolo o sull’ iso?)

daremo per scontato che sia sul dipolo

quindi potenza radio – attenuazione cavo + guadagno antenna = +47-9,5+4,5=42 dBm la potenza che esce dalla nostra antenna, ciò vuol dire che la nostra stazione sta uscendo come se avessimo una radio di circa 15,85 W che irradia direttamente da un dipolo installato al posto della nostra antenna….. un po’ pochino????

E se mettessimo quell’ amplificatore?

200 W = 53 dBm quindi potenza ampli – attenuazione cavo + guadagno antenna = +53-9,5+4,5= 48 dBm irradieremmo come se andassimo con una radio di poco più di 50 W.

Qualcosa non quadra, ma non avevamo comperato l’ampli da 200 W , e i 150 mancanti che fine hanno fatto?

Semplicemente li abbiamo persi (anche qualcosina in più) sul cavo, i piccioni d’inverno ringraziano perché è caldo e non si raffreddano le zampette!!!

Cosa possiamo fare?

Beh possiamo cambiare il cavo e metterne uno migliore o cambiare l’antenna e metterne una con guadagno superiore.

Prima ipotesi: mettiamo un buon RG213 con attenuazione 8 dB 100 mt (4 dB per i nostri 50 mt)
Quindi :
radio 50W – attenuazione cavo RG213 + guadagno antenna = +47 – 4 +4,5 = 47,5 dBm.

…Miracolo stiamo trasmettendo come se avessimo comperato l’ampli da 200W avendo solo cambiato il cavo che costa sicuramente meno!!!

Seconda ipotesi, cambiamo l’ antenna e al posto della X50 mettiamo una nuova e fiammante X700 con guadagno dichiarato di 9,3 dB e lunga 7,2 mt.

Radio 50W – attenuazione cavo RG58 + guadagno antenna nuova = +47 –9.5 +9.3 = 46,8 dBm, quasi miracolo; irradiamo con poco meno del primo caso, avendo speso poco di più.

Terza ipotesi: E se cambio il cavo e l’antenna?
Potenza radio – attenuazione cavo RG213 + guadagno antenna nuova = +47 -4+9,3= 52,3 dBm ...
STRATOSFERICO, sto irradiando come se avessi una radio da 170 W circa, bè non c’è che dire e il costo dell’amplificatore me lo posso pure risparmiare e invitare a cena la mia ragazza.

E se raffrontiamo il risultato del calcolo della nostra stazione prima, e dopo la terza ipotesi? Avremmo : prima : potenza in uscita 42 dBm dopo : potenza in uscita 52,3 dBm un’incremento di circa 10dB, che assumendo ogni punto S dello smeter essere 6 dB ci indica che il corrispondente ci riceve almeno 1¾ punti S in più rispetto a prima (da S2 a S3/S4); bene, dopo essere arrivati qui sotto, vi chiederete, e che c’entrano tutti questi calcoli sulla convenienza dell’ usare il dB???

Tutti i conti che abbiamo fatto , con delle semplici addizioni e sottrazioni (potenza – attenuazione + guadagno) e che molti di noi hanno fatto direttamente a memoria e con poco sforzo, se non c’era il dB sarebbero stati :
50 W potenza apparato 8,9125 volte l’ attenuazione del cavo 2,8184 volte il guadagno dell’antenna ( potenza/attenuazione) * guadagno = (50 /8,9125) * 2,8184 = 15,8115 W valore di poco differente da quello calcolato con il dB!!!

Calcoli sicuramente non fattibili a mente, difficilmente fattibili a mano… e alcuni dati (l’attenuazione del cavo e il guadagno dell’ antenna) i costruttori li danno solo in dB!!!

Un’altra convenienza nell’ usare il dB è nell’esprimere l’attenuazione dei cavi, è molto più semplice dire che un cavo attenua 0,3 dB al metro e che 57 mt attenuano 17,1 dB, un po’ più difficile viene dire che un cavo attenua 0,93 volte al metro e 57 mt???

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Vista la diversa impaginazione indicato la potenza irradiata da una ipotetica radio e un’ipotetico dipolo posizionati al posto della nostra antenna, tale valore è la POTENZA ERP ossia potenza effettivamente irradiata, esiste anche la potenza EIRP che è la potenza effettivamente irradiata relativa all’ antenna isotropia, dove si considera il guadagno dell’antenna sull’isotropo e non sul dipolo.

I calcoli che abbiamo fatto sulla nostra ipotetica stazione, oltre a valere in trasmissione, valgono anche in ricezione, anche lì ora riusciremo a sentire segnali di circa 10 dB più deboli, quindi anche noi i segnali che ricevevamo prima sull’ ordine di S1 ora li riceviamo S4.

Se volessimo fare le cose ancora più complicate, potremmo anche prevedere il segnale che riceverà il nostro corrispondente.

Potenza radio – attenuazione cavo + guadagno antenna nostra – attenuazione di tratta + guadagno antenna corrispondente – attenuazione cavo corrispondente

se il valore che troviamo è superiore alla sensibilità del ricevitore del corrispondente, avremo il nostro QSO.
Se no, o miglioriamo i componenti della stazione, o aspettiamo che la propagazione faccia diminuire l’attenuazione di tratta.